Die Bedeutung der Antriebsleistung für den Wirkungsgrad einer Rotor-Schnellmühle

Durch Scherkräfte zwischen Rotor und eingesetzten Siebringen wird die Zerkleinerungswirkung noch verstärkt. Infolge der hohen Drehzahlen werden große Durchsätze erreicht. Die Verweildauer in der Mahlkammer ist nur kurz, so das eine schonende Probenaufbereitung erzielt wird. Die zerkleinerte Probe wird in einem Auffanggefäß gesammelt und steht für die Weiterverarbeitung zur Verfügung.
Das Zubehör für solche Mühlen ist sehr umfangreich, so kann z.B. innerhalb kurzer Zeit von chargenweiser Mahlung auf Mahlung großer Mengen umgerüstet werden.

E_Bv Energieaufwand bis zum Bruch

σ Spannung

ε Dehnung

Trägt man die Beanspruchung σ über die Deformation ε,auf, so ergeben sich drei verschiedene Arten des Materialverhaltens fester Stoffe:

Bei spröden Stoffen ist der E-Modul groß und es tritt bis zum Bruch fast keine Verformung ein. Die volumenbezogene Brucharbeit ist klein, während die notwendige Bruchspannung groß ist. Die Zerkleinerung erfordert einen geringen Energieaufwand. Bei Gummi - elastischen Stoffen ist der E-Modul klein, schon kleine Spannungen bewirken ziemlich große Verformungen. Die volumenbezogene Brucharbeit ist groß, während die Bruchspannung relativ niedrig ist. Solche Stoffe sind schlechter zu zerkleinern. Die beanspruchten Volumina sollten klein sein, um die Energie lokal zu konzentrieren. Zur Zerkleinerung sollten möglichst kleine Werkzeuge, d.h. scharfe Schneiden eingesetzt werden.

l        Länge des ganzen Anrisses

r_k      Kerbradius

σm    maximale Spannung an der Rißspitze

σ₀      homogene Belastung der Probe

Die Spannungserhöhung in der Rissspitze ist umso größer, der Anriss also umso wirksamer für die Bruchentstehung
a) je länger der Anriss ist und
b) je kleiner sein Kerbradius ist.

1. Beim Zerkleinern werden die Anrisse nach ihrer Wirksamkeit verbraucht, je fortgeschrittener ein Mahlprozess ist, desto geringer ist die noch vorhandene Zahl an wirksamen Anrissen.

2. Je kleiner die Partikel werden, desto kleinere (kürzere) Anrisse sind nur noch vorhanden.

3. Die Mikroplastizität (plastische Zone an der Rissspitze) bestimmt vom Material her die Untergrenze der durch Spröd-Zerkleinerung herstellbaren Feinheit.

Die Rissausbreitung ist abhängig von der zugeführten Energie. Ein Riss kann sich nur ausbreiten, wenn der bruchflächenbezogene Energiebedarf aus dem elastischen Energievorrat der unmittelbaren Umgebung der Rissspitze freigesetzt werden kann. Der Energiebedarf pro Bruchflächeneinheit wird Risswiderstand R genannt. Die Energiefreisetzungsrate G ist definiert als freigesetzte Energie je Flächenelement.

Aus der differentiellen Energiebedingung - (der Energieverbrauch durch Rissausbreitung muss mindestens nachgeliefert werden, damit ein Riss nicht stehenbleibt) und der integralen Energiebedingung

(der in der Probe gespeicherte elastische Energievorrat muss ausreichen oder nachgeliefert werden, um den Bruch vollständig durch die Probe hindurchlaufen zu lassen) folgt für die Feinzerkleinerung:

1. Stoffe sollen in möglichst kleinen Volumina, d.h. mit hohen lokalen Energiedichten (z.B. mit Schneiden) beansprucht werden.

2. Wenn die zu zerkleinernden Partikel so klein sind, dass das nötige Volumen zur Speicherung des Energievorrates nicht mehr ausreicht, muss die gesamte Energie für jeden einzelnen Zerteilvorgang von außen zugeführt werden. Dazu sind kleine Mahlwerkzeuge notwendig. Da nicht jede Beanspruchung ausreichend hoch für einen Bruch ist, muss sehr häufig beansprucht werden.

C Konstante

ρ Materialdichte

E1 Modul Werkzeuge

E2 Modul Material

v Umfangsgeschwindigkeit

Dabei ist die Rotor - Umfangsgeschwindigkeit v der Parameter, der das Zerkleinerungsergebnis entscheidend beeinflusst. Die Materialdichte ρ sowie der E-Modul der Werkzeuge und der Teilchen sind konstant. Das Zerkleinerungsergebnis wird umso besser, je höher die Drehzahl des Rotors ist. Unterhalb 60 m / s ist keine wirtschaftliche Zerkleinerung mehr möglich. Die Energieausnutzung ist definiert als die Zunahme der spezifischen Oberfläche je Einheit der aufgewendeten Zerkleinerungsarbeit  
 

P   Leistung des Motors

W  Zerkleinerungsarbeit

m  Mahlgutmasse

t   Mahldauer

Das Zerkleinerungsergebnis für Umfangsgeschwindigkeiten < 60 m / s wird infolge der geringen Energieausnutzung sehr schlecht, weil bei konstanter Leistung P der Mühle die Mahldauer t hoch und die pro Zeit eingesetzte Mahlgutmasse m klein ist. Zudem wird die spezifische Energie (die aufgewendete Energiebezogen auf das zerkleinerte Feststoffvolumen) sehr klein:

Md Motor Drehmoment

Vs zerkleinertes Feststoffvolumen

ϖ Winkelgeschwindigkeit

t Zeit

Sowohl die Beanspruchungsintensität, die vom Drehmoment Md des Motors abhängig ist als auch die Beanspruchungshäufigkeit, die von der Winkelgeschwindigkeit des Rotors abhängig ist, beeinflussen das Zerkleinerungsergebnis stark.

Wichtig ist, inwieweit die Drehzahl des Rotors auch nach Zugabe von Material konstant bleibt. Hier ist die Angabe der Leerlaufdrehzahl nicht sinnvoll, da sie absolut nichts über die zu erwartende Zerkleinerungswirkung aussagt.

Ein wichtiges Konstruktionsmerkmal der FRITSCH PULVERISETTE 14 classic line ist daher die Drehzahlkonstanz unter Last. Die Rotor-Schnellmühle wird von einem Drehstrommotor angetrieben. Ein Frequenzumformer ermöglicht die freie Wahl der Drehzahl zwischen 6.000 und 20.000 U / min.
Durch den Einsatz eines Frequenzumformers sind auch höhere Drehzahlen und die Anpassung weiterer Parameter an das verwendete Mahlgut möglich. So kann z.B. die Spannung bei kleinen Drehzahlen angehoben werden, um empfindliche Proben bei niedriger Frequenz mit vollem Moment zu zerkleinern. Ein Mikroprozessor hält die Drehzahl auch unter Last konstant. Die angegebenen Drehzahlen stimmen mit den tatsächlichen Drehzahlen überein.
Durch den Einsatz der FRITSCH PULVERISETTE 14 classic line wird die Zerkleinerungswirkung berechenbar. Der Anwender kann sicher sein, dass die erwarteten Energiebilanzen voll eingehalten werden. Seine Zerkleinerung wird zuverlässig und reproduzierbar.